Abstract The celebrated inventor of the “Ocular Harpsichord” is less well known as the author of Mathématique universelle, published in 1728. In this work, the Jesuit teacher develops a cheerful method of instruction in inspired by his desire to popularize a discipline hitherto marked with the seal of austerity. In order to clear away the illusory superiority of professional geometers, Father Castel makes argumentative breaks from tradition, aiming to devalue the ethos of contemporary mathematicians. Through textual analysis of certain rhetorical professions such as candid directness (aretè), ostentatious goodwill (eunoia) and, in a more general sense, the dissociation of appearance from reality, the present study seeks to place in evidence certain ethical concerns which were shaking Jesuite learned world in its confrontation with the new epistemology of the century of the Enlightenment.

Célèbre inventeur du «clavecin oculaire», le P. Castel est aussi l’auteur moins connu d’une Mathématique universelle publiée en 1728. Dans cet ouvrage, cet enseignant jésuite développe une méthode riante d’apprentissage où transparaît la volonté de po-pulariser une discipline marquée du sceau de l’austérité. Afin de dissiper l’illusoire supériorité des géomètres de profession, le P. Castel établit une série de ruptures argumentatives visant à dévaloriser l’ethos des mathématiciens de son temps. À travers l’analyse textuelle de procédés rhétoriques tels la franchise directe (l’aretè), l’usage de marques ostentatoires de bienveillance (l’eunoia) ou encore, de manière plus générale, la dissociation des notions d’apparence et de réalité, la présente étude cherche à mettre en évidence certains enjeux éthiques qui secouent alors le monde savant jésuite aux prises avec la nouvelle épistémologie du siècle des Lumières.